科学的层次 2e

微分方程一类的课程,设计syllabus的时候大致上有三种层次:理论的,应用的,软件的。对不同的层次有不同的侧重点。

软件的层次实际上就是实用的层次。就是说我们有很多软件了,GNU的也好商业软件也好,给我一个问题,我一看就知道这是线性规划,于是立刻找来相应的高度强大的软件搞定。

还有就是应用的层次。很多人会把应用数学和实用数学搞混,把应用物理和实用物理搞混。卫星上天了,你给我算算轨道;这不是应用物理,也不是应用数学。这是实用的层次,或是软件的层次。

什么是应用层次呢?不是说给你一个问题你就能用软件算出来吗,好,那个软件是总是要人去编的吧,你告诉我那是怎么编出来的。不用软件也可以,我是欧拉我是彭家勒心算就比计算机还快,你告诉该怎么算,我第一步第二步第三步……或是说碰到一类问题,比如说解某一类微分方程,解析的解是找不到的,必须要用数值逼近,那么能逼近到什么程度?极限在哪里?是不是要多精确有多精确?如果不是,我们能不能想办法做到?如果是,该怎么逼近才能用更少的步骤得到更小的误差,拿到计算机上去算能算得更快?

理论的层次就不大好说了。简答说来近似是这样的:这个问题有解还是没有解?再有,有一堆数据,非常杂乱,那么我们能不能找出来一定的规律呢?

实用在最下,应用在实用上面,理论在最上面。越往上离实际越远,也就越抽象、越难、越深刻。越接近实际,社会的需求就越大,薪酬也就越高,待遇就越好。(有一个师姐就对我说,你最好选一个实际一点的方向;这真是很实际的经验之谈)这是一个金字塔的结构。当然这不是罗马天主教会和封建政体的金字塔,不是说越在下面的东西越没有尊严;学术的孤芳自赏和拜金的
唯利是图同样不可取。

比如某类问题,从理论上就无法解决。有有些问题,从理论上可以解决的,但是算不出来。还有些问题,理论上可以解决,而且能算出来。具体怎么算呢?我告诉你这是Cauhcy问题,你把方程输到某一个软件里面就好了。如果你不会用可以参考软件的手册。最后软件运行正常,你就可以得到结果了。这就是一步步地从顶端逼近实际的过程。

有的时候我跟人家说这个问题理论上可以解决而且能算出来,别人立刻反驳我说你这不是废话么!所以我经常很郁闷。
他们都说我不学无术,其实是我和大家关心的层次不同。我不关心底层的问题。我给软件一堆数据去拟合,我只关心拟合出来的结果是卡方分布呢还是正态分布呢;但是做高能物理实验的,很多人在做软件部分,他们就想知道你怎么判断出来那些是正态分布这些是Posisson分布,那个判断地是可靠还是不可靠。我只知道Cauhcy问题有解,软件也有相关的函数可以让你用。至于你想知道怎么算,去看看数学软件的手册。我不想把相关软件的语法全都背下来。

其实这应该是常识。也许不是?好像许多人与我意见不同。或者说,我在这一点上惹了很多麻烦。我做报告,介绍量子计算机,层次控制得比较偏理论;讲完了下面就有人问说你这个东西怎么实现出来。我说可以实现,我讲的只是原理,具体怎么做在这篇文献上;于是观众就有些不满,觉得我在胡扯。我又说,经典的计算机只能解决P问题,其他的问题比如大数因式分解就做不了。但是有了量子计算机,大数因式分解我们就能做了。于是立刻又有人问说你怎么做。我说这叫Shor算法,你们去看这篇文献;于是大家更为不满。刘GL同学更是说我们是玄学而不是科学,简直就是立志不让人懂。

我们的人生是短暂的。科学是无穷的(不只是指广度更是指深度)。如果说实际生活之上的三个层次,实用应用和理论,都算是科学的话,那么几乎任何一个横向划分的小的二级三级学科都浩瀚得无法穷尽了。一个人似乎不可能把计算机的理论、实践以及制造工艺全部掌握。我们必须要选择一个立场。你要么是做理论的,要么是做应用的,要么是做实用的,要么是做过渡的桥梁。也就是说,我们不单单是要在数学物理化学生物之类的切生日蛋糕式的划分中做出选择,更要在纵向上做出选择:你是应用物理还是理论物理,是应用化学还是理论化学。

在我看,纵向的划分比横向的划分更有意义。我们的世界是一个整体。原子就是原子,你非要说这部分的原子是物理的,那部分的原子是化学的,有意思?所以学术的交叉和融合越来越普遍。但是人的思想确实是有浅薄与深刻之分。越深刻就有价值。
创新是向上走一步,把金字塔向上垒一层。可是许多人说“创新是说把不同领域的东西结合到一起”。当然,把不同领域的东西结合到一起是很有意义的,但我觉得这只不过是把金字塔的同一层打通而已。物理和数学在研究同一样东西,根本就是一回事,只是人自己不知道。
人一思考,上帝就发笑。
我们去解自然界的谜,谜底本来就存在,只是我们不知道。但是牛顿猜出万有引力,从没有人能先他一步;而所谓的“创新就是把不同的东西结合到一起”只不过是看出来不同的谜面只不过是文字叙述上的不同,一定有相同的谜底;而这个谜底更聪明的人早就已经给出了。这两个方面是不同的。

所以我觉得精英教育不是高价教育也不是少数人的教育。最为根本性的定义应该是高层次的教育。我们学的这些东西表面上看都是没用的,但是根本上都是相通的,是一个钻石的不同方面,比如古典音乐,巴赫莫扎特贝多芬肖邦德彪西,比如经典文学,曹雪芹托尔斯泰雨果,比如哲学,康德黑格尔,再比如纯粹的没用的理论科学,相对论数论。
许多人说我们应该专注,像你那样文史哲数理化音乐美术,明显是走马观花、懒于深入。这倒不一定。金字塔很庞大,选择窄窄的一条一直向下走也许一直都走不到头,但是金字塔越向上越小,反而比较容易对付。而且贝多芬和马克思的价值是非常非常稳定的,可是学计算机技术的学生毕业两三年学的技术可能就被淘汰了。

人是社会的人,俗不可耐依然是很有意义的。从经济学上看,越实际的东西就越有高效。我做很接近于实际的研究,可以立刻创造很多的效益,于是可以从HP、IBM、杜邦、贝尔实验室之类的地方拿到很多的fund,这样我就可以聘很多的助手来为我做枝节性的琐事,我只要忙核心问题就好了。但是同样的做理论的科学家就只能拿到很少的钱,比如高能物理理论,除了历史上的爱因斯坦之类的极少数极少数的超级牛人,基本不可能有钱找人给你干活,注定是孤军奋战。不要说找人给你干活了,你能找到研究工作都成问题。越是从事高难的深刻的对人类社会贡献更大的理论工作的人就越是潦倒。

所以说,对于非特权阶级出身的人来讲,只是在金子塔顶不过是一种理想的状态,永远不可能被实现。你必须要下来。要不就饿死。哲学家能不能挣钱不是看你这个人是不是深刻,而是看你是不是能出书写论文。你是不是深刻没有人会关心。

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